Déménagement Moyenne Dsp

Le guide des scientifiques et ingénieurs sur le traitement du signal numérique Par Steven W. Smith, Ph. D. Comme le nom l'indique, le filtre à moyenne mobile fonctionne en faisant la moyenne d'un nombre de points à partir du signal d'entrée pour produire chaque point dans le signal de sortie. Dans la forme d'équation, ceci est écrit: Où est le signal d'entrée, est le signal de sortie, et M est le nombre de points dans la moyenne. Par exemple, dans un filtre à moyenne mobile à 5 points, le point 80 du signal de sortie est donné par: En variante, le groupe de points du signal d'entrée peut être choisi symétriquement autour du point de sortie: ceci correspond à la modification de la somme dans Eq . 15-1 de: j 0 à M -1, à: j - (M -1) 2 à (M -1) 2. Par exemple, dans un filtre à moyenne mobile à 10 points, l'indice, j. Peut aller de 0 à 11 (moyenne d'un côté) ou de -5 à 5 (moyenne symétrique). La moyenne symétrique requiert que M soit un nombre impair. La programmation est légèrement plus facile avec les points sur un seul côté cependant, cela produit un décalage relatif entre les signaux d'entrée et de sortie. Vous devez reconnaître que le filtre de moyenne mobile est une convolution à l'aide d'un noyau de filtre très simple. Par exemple, un filtre à 5 points a le noyau de filtre: 82300, 0, 15, 15, 15, 15, 15, 0, 08230. C'est-à-dire que le filtre à moyenne mobile est une convolution du signal d'entrée avec une impulsion rectangulaire ayant une Zone de un. Le tableau 15-1 montre un programme pour implémenter le filtre de moyenne mobile. Un filtre numérique d'introduction Ouvrez bien le MicroModeler DSP et sélectionnez un filtre numérique dans la barre d'outils en haut et faites-le glisser vers notre application. Eh bien choisir un filtre de moyenne mobile parce que son un des types les plus simples de filtres. Après avoir déposé le filtre, les affichages seront automatiquement mis à jour. (Cliquez pour lancer MicroModeler DSP dans une nouvelle fenêtre) Nous savons tous ce qu'est une moyenne - ajoutez les nombres ensemble et divisez par combien il y en a. Un filtre de moyenne mobile fait exactement cela. Il stocke un historique des derniers nombres N et émet leur moyenne. Chaque fois qu'un nouveau nombre arrive, la moyenne est effectivement recalculée à partir des échantillons stockés et un nouveau nombre est produit. La réponse en fréquence d'un filtre En haut à droite, nous voyons le graphe de Magnitude vs Fréquence, ou combien de fréquences différentes seront amplifiées ou réduites par le filtre de la moyenne mobile. Comme on peut s'y attendre, la moyenne des derniers échantillons de N appliquera un certain type de lissage au signal, en conservant les basses fréquences et en supprimant les hautes fréquences. Nous pouvons contrôler le nombre d'entrées précédentes, ou des échantillons qu'il mesure en ajustant la longueur du filtre, N. En ajustant cela, nous pouvons voir que nous avons un certain contrôle de base sur lequel les fréquences peuvent passer et qui sont jetés. L'intérieur d'un filtre Si nous regardons la vue structure, nous pouvons voir ce que l'intérieur d'un filtre de moyenne mobile pourrait ressembler. Le diagramme a été annoté pour montrer ce que signifient les différents symboles. Les symboles Z -1 signifient un retard d'un échantillon de temps et les symboles signifient l'addition ou la combinaison des signaux. Les flèches signifient multiplier (penser amplifier, réduire ou mettre à l'échelle) le signal par la quantité montrée à droite de la flèche. Pour une moyenne de 5 échantillons, nous prenons un cinquième (0,2) de l'échantillon le plus récent, un cinquième du deuxième échantillon le plus récent et ainsi de suite. La chaîne de retards est appelée une ligne à retard, le signal d'entrée étant retardé d'un pas de temps supplémentaire pendant que vous avancez le long de la ligne à retard. Les flèches sont également appelées robinets, donc vous pourriez presque les imaginer comme des robinets comme celui dans votre évier de cuisine qui sont tous un cinquième ouvert. On pourrait imaginer que le signal circulant à partir de la gauche et progressivement retardé comme il se déplace le long de la ligne à retard, puis recombiné dans différentes forces à travers les robinets pour former la sortie. Il devrait également être facile de voir que la sortie du filtre sera: Quelle est l'équivalent de la moyenne des 5 derniers échantillons. Dans la pratique, le code généré par MicroModeler DSP utilisera des astuces pour le faire plus efficacement, de sorte que seuls les premiers et derniers échantillons doivent être impliqués, mais le diagramme est bon à des fins illustratives. Si vous pouvez comprendre cela, vous pouvez avoir une idée de ce qu'est un filtre FIR. Un filtre FIR est identique au filtre à moyenne mobile, mais au lieu que toutes les forces de prise sont les mêmes, elles peuvent être différentes. Nous avons ici un filtre à moyenne mobile et un filtre FIR. Vous pouvez voir qu'ils sont structurellement les mêmes, la seule différence étant les forces des robinets. La section suivante vous présente les filtres à réponse impulsionnelle finie (FIR). En modifiant les résistances du robinet, nous pouvons créer près de n'importe quelle réponse de fréquence que nous voulons. Documentation 8212 Méthode de moyenne pondérée Fenêtre coulissante (par défaut) Pondération exponentielle Fenêtre coulissante 8212 Une fenêtre de longueur La longueur de fenêtre se déplace sur les données d'entrée le long de chaque canal. Pour chaque échantillon de la fenêtre se déplace, le bloc calcule la moyenne sur les données dans la fenêtre. Pondération exponentielle 8212 Le bloc multiplie les échantillons par un ensemble de facteurs de pondération. L'ampleur des facteurs de pondération décroît exponentiellement à mesure que l'âge des données augmente et n'atteint jamais zéro. Pour calculer la moyenne, l'algorithme somme les données pondérées. Spécifiez la longueur de la fenêtre 8212 Indicateur pour spécifier la longueur de la fenêtre activée (par défaut) désactivée Lorsque vous cochez cette case, la longueur de la fenêtre glissante est égale à la valeur spécifiée dans la longueur de la fenêtre. Lorsque vous désactivez cette case à cocher, la longueur de la fenêtre coulissante est infinie. Dans ce mode, le bloc calcule la moyenne de l'échantillon courant et de tous les échantillons précédents dans le canal. Longueur de la fenêtre 8212 Longueur de la fenêtre coulissante 4 (par défaut) entier positif scalaire La longueur de la fenêtre indique la longueur de la fenêtre coulissante. Ce paramètre apparaît lorsque vous sélectionnez la case à cocher Spécifier la longueur de la fenêtre. (0) Ce paramètre s'applique lorsque vous définissez la méthode sur la pondération exponentielle. Un facteur d'oubli de 0,9 donne plus de poids aux données plus anciennes qu'un facteur d'oubli de 0,1 Simuler avec 8212 Type de simulation à exécuter Génération de code (par défaut) Exécution interprétée Simuler (simuler) Modèle à l'aide du code C généré. La première fois que vous exécutez une simulation, Simulink x00AE génère du code C. Le code C est réutilisé pour les simulations ultérieures, tant que le modèle ne change pas. Cette option nécessite un temps de démarrage supplémentaire, Simulation de modèle à l'aide de l'interpréteur MATLAB x00AE Cette option raccourcit le temps de démarrage mais a une vitesse de simulation plus lente que la génération de code. Plus d'informations sur les algorithmes Méthode de fenêtre glissante Dans la méthode de la fenêtre glissante, la sortie pour chaque échantillon d'entrée est la moyenne de l'échantillon courant et des échantillons précédents de Len-1. Len est la longueur de la fenêtre. Pour calculer les premières sorties Len - 1, quand la fenêtre n'a pas encore suffisamment de données, l 'algorithme remplit la fenêtre de zéros. Par exemple, pour calculer la moyenne lorsque le deuxième échantillon d'entrée entre, l'algorithme remplit la fenêtre avec des zéros Len-2. Le vecteur de données, x. Est alors les deux échantillons de données suivis de Len - 2 zéros. Lorsque vous définissez la propriété SpecifyWindowLength sur false. L'algorithme choisit une longueur de fenêtre infinie. Dans ce mode, la sortie est la moyenne mobile de l'échantillon courant et tous les échantillons précédents dans le canal. Méthode de pondération exponentielle Dans la méthode de pondération exponentielle, la moyenne mobile est calculée récursivement en utilisant ces formules: w N. x03BB x03BB w N x2212 1. x03BB 1. x x00AF N. x03BB (1 x2212 1 w N. x03BB) x x00AF N x2212 1. x03BB (1 w N. x03BB) x N x x00AF N. x03BB 8212 Moyenne mobile à l'échantillon courant x N 8212 Échantillon d'entrée des données courantes x x00AF N x2212 1. x03BB 8212 Moyenne mobile à l'échantillon précédent 955 8212 Facteur w N. x03BB 8212 Facteur de pondération appliqué à l'échantillon de données actuel (1 x2212 1 w N. x03BB) x x00AF N x2212 1. x03BB 8212 Effet des données précédentes sur la moyenne Pour le premier échantillon, où N 1, l'algorithme choisit w N. x03BB 1. Pour l'échantillon suivant, le facteur de pondération est mis à jour et utilisé pour calculer la moyenne, selon l'équation récursive. À mesure que l'âge des données augmente, l'amplitude du facteur de pondération diminue exponentiellement et n'atteint jamais zéro. En d'autres termes, les données récentes ont plus d'influence sur la moyenne actuelle que les données plus anciennes. La valeur du facteur d'oubli détermine le taux de variation des facteurs de pondération. Un facteur d'oubli de 0,9 donne plus de poids aux données plus anciennes qu'un facteur d'oubli de 0,1. Un facteur d'oubli de 1,0 indique une mémoire infinie. Tous les échantillons précédents ont un poids égal. Objets système Sélectionnez votre pays